Kot lizał łapy, podczas gdy pies patrzył, że apostrof jest prawidłowo używany?

Tak, apostrof jest używany poprawnie w tym zdaniu. Apostrof służy do wskazania, że ​​czasownik „lizany” jest w czasie przeszłym. Służy również do wskazania, że ​​akcja lizania została wykonana przez kota.