Aby zbadać fizykę za nim w bardziej ilościowy sposób, załóżmy, że jeździec siedzi z tyłu konia i że oba są początkowo stacjonarne. Współczynnik tarcia między plecami konia a spodniami jeźdźca wynosi $ \ mu_s $. Nagle koń przyspiesza naprzód z przyspieszeniem $ A $.
Drugie prawo Newtona dla jeźdźca ma następujący formularz:
$$ m_r a_r =\ mu_s n_n, $$
gdzie \ (a_r \) i \ (m_r \) są odpowiednio przyspieszeniem i masą jeźdźca, a \ (n_n \) jest normalną siłą wywieraną przez plecy konia.
W tej chwili zaraz po rozpoczęciu konia przyspieszając, \ (a_r =0 \), więc otrzymujemy:
$$ 0 =\ mu_s n_n. $$
Oznacza to, że siła tarcia między jeźdźcem a koniem jest początkowo zerowa, a jeździec pozostaje stacjonarny (pierwsze prawo Newtona). Względna prędkość między jeźdźcem a koniem zaczyna rosnąć (ponieważ koń przyspiesza do przodu, podczas gdy jeździec pozostaje w tyle). Dopiero po pewnym czasie tarcie zwolni jeźdźca i przyspieszy go w kierunku ruchu konia.