Jastrząb pospolity ma licznych naturalnych drapieżników, w tym: jastrzęba Coopera, jastrzęba ostroogonowego, puszczyka zwyczajnego, jastrzęba grootego, jastrzęba czerwonookiego, orła łysego, orła złotego, sokoła polskiego, sokoła wędrownego, sokoła merlina, wodzieka północnego i wodzieka loggerhead. Zagrożenia ludzkie to utrata siedlisk, zanieczyszczenia i polowanie.