Świnki morskie, mimo nazwy, nie pochodzą z Gwinei. Są rodem z Gór Andów w Ameryce Południowej, z regionu obejmującego fragmenty Peru, Ekwadoru, Kolumbii i Boliwii.
Ich oryginalna nazwa to „Cuy” w języku keczua, używanym przez ludności rdzenną Andów.
Przez tysiące lat hodowano je przez tubylców po mięso i futro. Do Europy trafiły dopiero w XVI wieku za sprawą europejskich odkrywców, gdzie nazwano je początkowo „kawiami” z powodu podobieństwa do amerykańskiego pohodownego gryzoна „cavy”. Nazwa „świnka morska” prawdopodobnie wzięła się z faktu, że eksportowano je z Gwinei (Afryka Zachodnia), choć tam nigdy nie występowały naturalnie.