Klatka w sklepie zoologicznym ma 9 białych myszy. Na ile różnych sposobów może kupić 3 myszy?

Oto jak rozwiązać ten problem:

Zrozumienie kombinacji

Problem ten obejmuje kombinacje, ponieważ kolejność, w jakiej Dana wybiera myszy, nie ma znaczenia. Wybór myszy #1 Następnie mysz #2, a następnie mysz #3 jest taki sam jak wybór myszy #3, a następnie mysz #1, a następnie mysz #2.

Formuła

Liczba sposobów wyboru * R * elementów z zestawu elementów * n * (gdzie zamówienie nie ma znaczenia) jest podana przez następujący formułę:

* ncr =n! / (r! * (n-r)!)

Gdzie:

* NCR reprezentuje liczbę kombinacji

* N! oznacza n czynnik (n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1)

Zastosowanie wzoru

W takim przypadku:

* n =9 (całkowita liczba myszy)

* r =3 (liczba myszy Dana chce kupić)

Tak więc liczba sposobów wyboru 3 myszy to:

* 9c3 =9! / (3! * (9-3)!)

* =9! / (3! * 6!)

* =(9 * 8 * 7 * 6!)/(3 * 2 * 1 * 6!)

* =(9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1)

* =84

Odpowiedź: Dana może wybrać 3 myszy na 84 różne sposoby.