Nie, „Koala Bear” to nie nazwa własna (rzeczownik własny).
* Rzeczowniki własne to konkretne nazwy osób, miejsc, rzeczy – zawsze pisane wielką literą.
* Koala to potoczna nazwa konkretnego workowca.
* Bear to ogólny termin na duże, futrzaste ssaki.
Choć powiedzenie „Koala Bear” jest popularne, gramatycznie nie jest poprawne. Prawidłowo: po prostu „Koala”.