Było kilka prób złapania wieloryba błękitnego żywego, ale żadna nie udała się długoterminowo. Największy złapany wieloryb to 30-metrowy błękitny złapany harpunem w Newfoundland w 1925 r. Zaplugowano go do stacji walnej w Norwegii, ale zginął w kilka dni.
W 1975 r. zespół UCSD złapał 23-metrowego błękitnego w Zatoce Kalifornińskiej. Przetrzymał w dużej sieci kilka dni, ale zestresował się i zmarł.
W 1985 r. zespół NOAA złapał 18-metrowego błękitnego w Północnym Pacyfiku. Przetrzymał w sieci kilka godzin, potem puścił nieuszkodliwionego.
NOAA podjął kilka prób w latach 80. i 90., ale żadna nie trwała długo. Zwierzęta albo ginęły ze stresu, albo uciekały z sieci.
Łapanie błękitnych wielorybów żywych jest trudne i niebezpieczne. Zwierzęta są ogromne i potężne – mogą zranić lub zabić ludzi. Łapanie zakłóca naturalne zachowania i stresuje. Dlatego w ostatnich latach prób było mało.