Pumy znane są pod wieloma nazwami, zależnie od regionu:
Popularne nazwy:
* Puma (najczęściej w Ameryce Południowej)
* Lew górski (mountain lion) (powszechna w Ameryce Północnej)
* Panthera (używana w niektórych rejonach, ale może oznaczać inne wielkie koty)
* Katumat (catamount) (archaiczne, głównie Góry Apalaskie)
* Malarnia (painter) (głównie Południowo-Zachodnie USA)
* Czerwony kot (red cat) (często młode pumy)
* Kot duch (ghost cat) (przydomek od tajemniczości)
Nazwa naukowa: Puma concolor
Inne nazwy: Lew Andów, Lew amerykański.
Nazwy mogą też dotyczyć innych zwierząt, np. pantera florydyjska to podgatunek pumy.