Ogólne warunki:
* dziki kucyk: Jest to najczęstszy termin, podkreślający wolność kucyka i brak udomowienia.
* dzikie kucyk: Termin ten oznacza, że kucyk był kiedyś udomowiony, ale od tego czasu wrócił do dzikiego stanu.
* Mustang: Podczas gdy technicznie odnosi się do zdziczalnych koni hiszpańskiego pochodzenia na amerykańskim Zachodzie, czasami używane jest luźno do opisania każdego dzikiego konia, w tym kucyków.
Warunki specyficzne dla rasy lub lokalizacji:
* Exmoor Pony: Specyficzna rasa dzikich kucyków z Parku Narodowego Exmoor w Anglii.
* New Forest Pony: Rasa pół-wolnych kucyków z nowego lasu w Anglii.
* Pony Dartmoor: Rasa dzikich kucyków z Parku Narodowego Dartmoor w Anglii.
* kucyk Konik: Rasa dzikich kucyków z Polski, znana z ich odporności.
Bardziej opisowe terminy:
* Untamed: Podkreśla to brak treningu lub kontroli kucyka.
* nieprzerwane: Odnosi się to do kucyka, który nie był jeźdzony ani trenowany.
* swobodne: Termin ten implikuje kucyk żyje w dużym, otwartym obszarze bez ludzkich zakłóceń.
Ostatecznie najlepszy termin do użycia zależy od konkretnej sytuacji oraz historii i lokalizacji kucyka.