W burzy śnieżnej renifer przejeżdża 310 metrów 45 stopni wschód od południa – jak daleko się przemieści?

Oto rozwiązanie zadania:

Zrozumienie problemu

• Kierunek: renifer porusza się 45° wschód od południa – czyli pod kątem 45° w prawo od kierunku południowego.
• Dystans: szukamy całkowitej drogi, czyli długości ścieżki renifera.

Rozwiązanie

1. Wizualizacja: trójkąt prostokątny, gdzie:
   • przeciwprostokątna = ścieżka renifera,
   • przyprostokątna pionowa = składowa południowa,
   • przyprostokątna pozioma = składowa wschodnia.
2. Trygonometria: mamy kąt (45°) i chcemy znaleźć przeciwprostokątną – używamy sinus:
   • sin(45°) = składowa południowa / 310 m
   • składowa południowa = sin(45°) × 310 m ≈ 219,2 m
3. Twierdzenie Pitagorasa: znając składową południową, obliczamy przeciwprostokątną:
   • przeciwprostokątna² = składowa południowa² + składowa wschodnia²
   • składowa wschodnia = składowa południowa (dla 45° są równe)
   • przeciwprostokątna² ≈ 219,2² + 219,2² ≈ 96000 m²
   • przeciwprostokątna ≈ √96000 ≈ 309,8 m

Odpowiedź

Renifer przemieszcza się około 309,8 metra po tundrze.