Papierniki należą do rzędu Passeriformes. Ornitolodzy nadają nazwę Passeriformes ptakom siedzącym śpiewającym z silnymi stopami do chwytania gałązek. Przez dekady ornitolodzy spierali się o podział papierników na rodziny w ramach rzędu Passeriformes, ale po dekadach badań ewolucyjnych, papierniki dzisiaj dzielą się na cztery rodziny – Fringillidae, Carduelinae, Estrildidae i Emberizidae. Niektórzy używają terminu „papiernik” dla wielu ptaków z tych rodzin, w tym: astrildy (waxbills), ołówki (buntings), wróbla (sparrows), kanarki (canaries), munie (munias), manikiny (manikins) i grzbietnice (grosbeaks).
Rodzina Fringillidae
Oryginalna organizacja papierników carduelinowych przez ornitologów umieściła je w rodzinie Fringillidae. Ptaki z rodziny Fringillidae karmią młode owadami; jednak wiele książek ptasich eliminuje rodzinę Carduelinae i wymienia gatunki Carduelinae pod Fringillidae, mimo że ptaki Carduelinae karmią młode nasionami. Trzy gatunki istnieją z rodzajem Fringillidae: czyż zwyczajny (Fringilla coelebs), czyż tejdejski (Fringilla teydea) i czyż brama (Fringilla montifringilla).
Rodzina Carduelinae
Rodzina Carduelinae zawiera ptaki z mocnymi, grubymi dziobami i krzyżowatymi dziobami, karmiące młode nasionami. Ta rodzina budzi wiele sporów i wiele papierników z tej rodziny często wymieniane jest w Fringillidae, np. grubodzioby azjatyckie i holaraktyczne, czyż domowy, czyż górski, czyż Cassina, gąsior, różanec, linnety, krzyżodzioby, czerwonaki. Ostatnio ornitolodzy ustalili, że gatunki z tej rodziny mają wspólnych przodków. Dlatego umieścili wiele papierników, linnetów, czerwonaków, grubodziobów, kanarek i krzyżodziobów w tej rodzinie zamiast w oryginalnej Fringillidae.
Rodzina Estrildidae
Rodzina Estrildidae zawiera gatunki ptaków bardzo małych, a jednocześnie jaskrawo ubarwionych z grubymi dziobami do łupania nasion. Pochodzą z tropików Starego Świata i Australii. Papierniki z tej rodziny to: trawowe (grass finches), papużkowe (parrot finches), astrildy (waxbills), ogniowe (firetails), munie (munias), manikiny (manikins). Zawiera też: zebra finch (astrilda zebrowata), cut-throat finch (astrilda karkonoska), painted finch (astrilda malowana), red-billed firefinch (astrilda czerwonodzioba). Wiele domowych ptaków klatkowych pochodzi z papierników tej rodziny.
Rodzina Emberizidae
Ornitolodzy oryginalnie sklasyfikowali Emberizidae jako podrodzinę Fringillidae; jednak niedawno przyjęli to jako rodzinę samodzielną. Choć ta rodzina zawiera wróbla, junco i ołówki, to duży i mały czyż naziemny (Ground finch), czyż saffronowy (Saffron finch) i czyż dzięciołowy (Woodpecker finch) są tu zawarte.